線形代数例

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 & 7 \\ 2 & 0 & - 1 & - 5 & 6 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 & - 9 \end{array}]$

ステップ 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $2$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - & + \\ - & + & - & + & - \\ + & - & + & - & + \\ - & + & - & + & - \\ + & - & + & - & + \end{array} |$

ステップ 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 1.3

The minor for $a_{21}$ is the determinant with row $2$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 & - 5 & 7 \\ 7 & 3 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 1.4

Multiply element $a_{21}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} - 2 & 3 & - 5 & 7 \\ 7 & 3 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 1.5

The minor for $a_{22}$ is the determinant with row $2$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & 7 \\ 4 & 3 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 1.6

Multiply element $a_{22}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & 7 \\ 4 & 3 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 1.7

The minor for $a_{23}$ is the determinant with row $2$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 1.8

Multiply element $a_{23}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 1.9

The minor for $a_{24}$ is the determinant with row $2$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} |$

ステップ 1.10

Multiply element $a_{24}$ by its cofactor.

$- 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} |$

ステップ 1.11

The minor for $a_{25}$ is the determinant with row $2$ and column $5$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 1.12

Multiply element $a_{25}$ by its cofactor.

$- 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 1.13

Add the terms together.

$- 2 | \begin{array}{c} - 2 & 3 & - 5 & 7 \\ 7 & 3 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & 7 & - 9 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & 7 \\ 4 & 3 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & 7 & - 9 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 2

$0$ に $| \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & 7 \\ 4 & 3 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & 7 & - 9 \end{array} |$ をかけます。

$- 2 | \begin{array}{c} - 2 & 3 & - 5 & 7 \\ 7 & 3 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & 7 & - 9 \end{array} | + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 & - 5 & 7 \\ 7 & 3 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & 7 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

ステップ 3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 3.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & - 9 & 4 \\ - 2 & - 2 & 3 \\ 3 & 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} 3 & - 9 & 4 \\ - 2 & - 2 & 3 \\ 3 & 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.1.9

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.1.10

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.1.11

Add the terms together.

$- 2 (- 2 | \begin{array}{c} 3 & - 9 & 4 \\ - 2 & - 2 & 3 \\ 3 & 7 & - 9 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2

$| \begin{array}{c} 3 & - 9 & 4 \\ - 2 & - 2 & 3 \\ 3 & 7 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 3.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 3.2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$3 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.2.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.2.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$9 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.2.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.1.9

Add the terms together.

$- 2 (- 2 (3 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 7 & - 9 \end{array} | + 9 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.2

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 7 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 (- 2 (3 (- 2 \cdot - 9 - 7 \cdot 3) + 9 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1

$- 2$ に $- 9$ をかけます。

$- 2 (- 2 (3 (18 - 7 \cdot 3) + 9 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.2.2.1.2

$- 7$ に $3$ をかけます。

$- 2 (- 2 (3 (18 - 21) + 9 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.2.2.2

$18$ から $21$ を引きます。

$- 2 (- 2 (3 \cdot - 3 + 9 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.3

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 (- 2 (3 \cdot - 3 + 9 (- 2 \cdot - 9 - 3 \cdot 3) + 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1.1

$- 2$ に $- 9$ をかけます。

$- 2 (- 2 (3 \cdot - 3 + 9 (18 - 3 \cdot 3) + 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.3.2.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- 2 (- 2 (3 \cdot - 3 + 9 (18 - 9) + 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.3.2.2

$18$ から $9$ を引きます。

$- 2 (- 2 (3 \cdot - 3 + 9 \cdot 9 + 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.4

$| \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 (- 2 (3 \cdot - 3 + 9 \cdot 9 + 4 (- 2 \cdot 7 - 3 \cdot - 2)) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1.1

$- 2$ に $7$ をかけます。

$- 2 (- 2 (3 \cdot - 3 + 9 \cdot 9 + 4 (- 14 - 3 \cdot - 2)) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.4.2.1.2

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 (- 2 (3 \cdot - 3 + 9 \cdot 9 + 4 (- 14 + 6)) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.4.2.2

$- 14$ と $6$ をたし算します。

$- 2 (- 2 (3 \cdot - 3 + 9 \cdot 9 + 4 \cdot - 8) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1.1

$3$ に $- 3$ をかけます。

$- 2 (- 2 (- 9 + 9 \cdot 9 + 4 \cdot - 8) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.5.1.2

$9$ に $9$ をかけます。

$- 2 (- 2 (- 9 + 81 + 4 \cdot - 8) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.5.1.3

$4$ に $- 8$ をかけます。

$- 2 (- 2 (- 9 + 81 - 32) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.5.2

$- 9$ と $81$ をたし算します。

$- 2 (- 2 (72 - 32) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.2.5.3

$72$ から $32$ を引きます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3

$| \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 3.3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 3.3.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.3.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$7 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.3.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.3.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$9 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.3.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.1.9

Add the terms together.

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (7 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 7 & - 9 \end{array} | + 9 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.2

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 7 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (7 (- 2 \cdot - 9 - 7 \cdot 3) + 9 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1

$- 2$ に $- 9$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (7 (18 - 7 \cdot 3) + 9 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.2.2.1.2

$- 7$ に $3$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (7 (18 - 21) + 9 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.2.2.2

$18$ から $21$ を引きます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (7 \cdot - 3 + 9 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.3

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (7 \cdot - 3 + 9 (1 \cdot - 9 - (- 1 \cdot 3)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

$- 9$ に $1$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (7 \cdot - 3 + 9 (- 9 - (- 1 \cdot 3)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$- (- 1 \cdot 3)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (7 \cdot - 3 + 9 (- 9 - - 3) + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.3.2.1.2.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (7 \cdot - 3 + 9 (- 9 + 3) + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.3.2.2

$- 9$ と $3$ をたし算します。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (7 \cdot - 3 + 9 \cdot - 6 + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.4

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (7 \cdot - 3 + 9 \cdot - 6 + 4 (1 \cdot 7 - - - 2)) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1.1

$7$ に $1$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (7 \cdot - 3 + 9 \cdot - 6 + 4 (7 - - - 2)) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.4.2.1.2

$- - - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (7 \cdot - 3 + 9 \cdot - 6 + 4 (7 - 1 \cdot 2)) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.4.2.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (7 \cdot - 3 + 9 \cdot - 6 + 4 (7 - 2)) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.4.2.2

$7$ から $2$ を引きます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (7 \cdot - 3 + 9 \cdot - 6 + 4 \cdot 5) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1.1

$7$ に $- 3$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (- 21 + 9 \cdot - 6 + 4 \cdot 5) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.5.1.2

$9$ に $- 6$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (- 21 - 54 + 4 \cdot 5) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.5.1.3

$4$ に $5$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (- 21 - 54 + 20) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.5.2

$- 21$ から $54$ を引きます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 (- 75 + 20) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.3.5.3

$- 75$ と $20$ をたし算します。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 3.4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 3.4.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.4.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$7 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.4.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.4.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$

ステップ 3.4.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$

ステップ 3.4.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$

ステップ 3.4.1.9

Add the terms together.

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (7 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.2

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (7 (- 2 \cdot - 9 - 3 \cdot 3) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1

$- 2$ に $- 9$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (7 (18 - 3 \cdot 3) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.2.2.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (7 (18 - 9) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.2.2.2

$18$ から $9$ を引きます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (7 \cdot 9 - 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.3

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (7 \cdot 9 - 3 (1 \cdot - 9 - (- 1 \cdot 3)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.2.1.1

$- 9$ に $1$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (7 \cdot 9 - 3 (- 9 - (- 1 \cdot 3)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.3.2.1.2

$- (- 1 \cdot 3)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.2.1.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (7 \cdot 9 - 3 (- 9 - - 3) + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.3.2.1.2.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (7 \cdot 9 - 3 (- 9 + 3) + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.3.2.2

$- 9$ と $3$ をたし算します。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (7 \cdot 9 - 3 \cdot - 6 + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.4

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (7 \cdot 9 - 3 \cdot - 6 + 4 (1 \cdot 3 - - - 2)) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.2.1.1

$3$ に $1$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (7 \cdot 9 - 3 \cdot - 6 + 4 (3 - - - 2)) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.4.2.1.2

$- - - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.2.1.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (7 \cdot 9 - 3 \cdot - 6 + 4 (3 - 1 \cdot 2)) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.4.2.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (7 \cdot 9 - 3 \cdot - 6 + 4 (3 - 2)) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.4.2.2

$3$ から $2$ を引きます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (7 \cdot 9 - 3 \cdot - 6 + 4 \cdot 1) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.5.1.1

$7$ に $9$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (63 - 3 \cdot - 6 + 4 \cdot 1) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.5.1.2

$- 3$ に $- 6$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (63 + 18 + 4 \cdot 1) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.5.1.3

$4$ に $1$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (63 + 18 + 4) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.5.2

$63$ と $18$ をたし算します。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 (81 + 4) - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.4.5.3

$81$ と $4$ をたし算します。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 3.5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 3.5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$7 | \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$

ステップ 3.5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$

ステップ 3.5.1.9

Add the terms together.

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (7 | \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.2

$| \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (7 (- 2 \cdot 7 - 3 \cdot - 2) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.2.1.1

$- 2$ に $7$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (7 (- 14 - 3 \cdot - 2) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.2.2.1.2

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (7 (- 14 + 6) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.2.2.2

$- 14$ と $6$ をたし算します。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (7 \cdot - 8 - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.3

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (7 \cdot - 8 - 3 (1 \cdot 7 - - - 2) - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.2.1.1

$7$ に $1$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (7 \cdot - 8 - 3 (7 - - - 2) - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.3.2.1.2

$- - - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.2.1.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (7 \cdot - 8 - 3 (7 - 1 \cdot 2) - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.3.2.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (7 \cdot - 8 - 3 (7 - 2) - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.3.2.2

$7$ から $2$ を引きます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (7 \cdot - 8 - 3 \cdot 5 - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.4

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (7 \cdot - 8 - 3 \cdot 5 - 9 (1 \cdot 3 - - - 2))) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.2.1.1

$3$ に $1$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (7 \cdot - 8 - 3 \cdot 5 - 9 (3 - - - 2))) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.4.2.1.2

$- - - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.2.1.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (7 \cdot - 8 - 3 \cdot 5 - 9 (3 - 1 \cdot 2))) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.4.2.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (7 \cdot - 8 - 3 \cdot 5 - 9 (3 - 2))) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.4.2.2

$3$ から $2$ を引きます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (7 \cdot - 8 - 3 \cdot 5 - 9 \cdot 1)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.5.1.1

$7$ に $- 8$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (- 56 - 3 \cdot 5 - 9 \cdot 1)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.5.1.2

$- 3$ に $5$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (- 56 - 15 - 9 \cdot 1)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.5.1.3

$- 9$ に $1$ をかけます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (- 56 - 15 - 9)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.5.2

$- 56$ から $15$ を引きます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 (- 71 - 9)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.5.5.3

$- 71$ から $9$ を引きます。

$- 2 (- 2 \cdot 40 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 \cdot - 80) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.6

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1

$- 2$ に $40$ をかけます。

$- 2 (- 80 - 3 \cdot - 55 - 5 \cdot 85 - 7 \cdot - 80) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.6.1.2

$- 3$ に $- 55$ をかけます。

$- 2 (- 80 + 165 - 5 \cdot 85 - 7 \cdot - 80) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.6.1.3

$- 5$ に $85$ をかけます。

$- 2 (- 80 + 165 - 425 - 7 \cdot - 80) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.6.1.4

$- 7$ に $- 80$ をかけます。

$- 2 (- 80 + 165 - 425 + 560) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.6.2

$- 80$ と $165$ をたし算します。

$- 2 (85 - 425 + 560) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.6.3

$85$ から $425$ を引きます。

$- 2 (- 340 + 560) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 3.6.4

$- 340$ と $560$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 5 & 7 \\ 4 & 7 & - 9 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 7 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

ステップ 4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 4.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.1.9

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.1.10

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.1.11

Add the terms together.

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 | \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2

$| \begin{array}{c} 7 & - 9 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 7 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 4.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 4.2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$7 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.2.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.2.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$9 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.2.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.1.9

Add the terms together.

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (7 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 7 & - 9 \end{array} | + 9 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.2

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 7 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (7 (- 2 \cdot - 9 - 7 \cdot 3) + 9 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1.1

$- 2$ に $- 9$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (7 (18 - 7 \cdot 3) + 9 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.2.2.1.2

$- 7$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (7 (18 - 21) + 9 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.2.2.2

$18$ から $21$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (7 \cdot - 3 + 9 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.3

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (7 \cdot - 3 + 9 (1 \cdot - 9 - (- 1 \cdot 3)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.2.1.1

$- 9$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (7 \cdot - 3 + 9 (- 9 - (- 1 \cdot 3)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.3.2.1.2

$- (- 1 \cdot 3)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.2.1.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (7 \cdot - 3 + 9 (- 9 - - 3) + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.3.2.1.2.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (7 \cdot - 3 + 9 (- 9 + 3) + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.3.2.2

$- 9$ と $3$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (7 \cdot - 3 + 9 \cdot - 6 + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.4

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (7 \cdot - 3 + 9 \cdot - 6 + 4 (1 \cdot 7 - - - 2)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.2.1.1

$7$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (7 \cdot - 3 + 9 \cdot - 6 + 4 (7 - - - 2)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.4.2.1.2

$- - - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.2.1.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (7 \cdot - 3 + 9 \cdot - 6 + 4 (7 - 1 \cdot 2)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.4.2.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (7 \cdot - 3 + 9 \cdot - 6 + 4 (7 - 2)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.4.2.2

$7$ から $2$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (7 \cdot - 3 + 9 \cdot - 6 + 4 \cdot 5) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.5.1.1

$7$ に $- 3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (- 21 + 9 \cdot - 6 + 4 \cdot 5) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.5.1.2

$9$ に $- 6$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (- 21 - 54 + 4 \cdot 5) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.5.1.3

$4$ に $5$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (- 21 - 54 + 20) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.5.2

$- 21$ から $54$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 (- 75 + 20) + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.2.5.3

$- 75$ と $20$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 | \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3

$| \begin{array}{c} 4 & - 9 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 7 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 4.3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 4.3.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.3.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 7 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.3.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.3.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$9 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.3.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.1.9

Add the terms together.

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (4 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 7 & - 9 \end{array} | + 9 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.2

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 7 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (4 (- 2 \cdot - 9 - 7 \cdot 3) + 9 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1.1

$- 2$ に $- 9$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (4 (18 - 7 \cdot 3) + 9 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.2.2.1.2

$- 7$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (4 (18 - 21) + 9 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.2.2.2

$18$ から $21$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (4 \cdot - 3 + 9 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.3

$| \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (4 \cdot - 3 + 9 (3 \cdot - 9 - (- 5 \cdot 3)) + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.2.1.1

$3$ に $- 9$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (4 \cdot - 3 + 9 (- 27 - (- 5 \cdot 3)) + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.3.2.1.2

$- (- 5 \cdot 3)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.2.1.2.1

$- 5$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (4 \cdot - 3 + 9 (- 27 - - 15) + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.3.2.1.2.2

$- 1$ に $- 15$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (4 \cdot - 3 + 9 (- 27 + 15) + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.3.2.2

$- 27$ と $15$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (4 \cdot - 3 + 9 \cdot - 12 + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.4

$| \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (4 \cdot - 3 + 9 \cdot - 12 + 4 (3 \cdot 7 - (- 5 \cdot - 2))) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.2.1.1

$3$ に $7$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (4 \cdot - 3 + 9 \cdot - 12 + 4 (21 - (- 5 \cdot - 2))) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.4.2.1.2

$- (- 5 \cdot - 2)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.2.1.2.1

$- 5$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (4 \cdot - 3 + 9 \cdot - 12 + 4 (21 - 1 \cdot 10)) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.4.2.1.2.2

$- 1$ に $10$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (4 \cdot - 3 + 9 \cdot - 12 + 4 (21 - 10)) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.4.2.2

$21$ から $10$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (4 \cdot - 3 + 9 \cdot - 12 + 4 \cdot 11) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.5.1.1

$4$ に $- 3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (- 12 + 9 \cdot - 12 + 4 \cdot 11) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.5.1.2

$9$ に $- 12$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (- 12 - 108 + 4 \cdot 11) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.5.1.3

$4$ に $11$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (- 12 - 108 + 44) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.5.2

$- 12$ から $108$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 (- 120 + 44) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.3.5.3

$- 120$ と $44$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4

$| \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 4.4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 4.4.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.4.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.4.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.4.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 7 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} |$

ステップ 4.4.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$

ステップ 4.4.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$

ステップ 4.4.1.9

Add the terms together.

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (4 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.2

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (4 (1 \cdot - 9 - (- 1 \cdot 3)) - 7 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.2.1.1

$- 9$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (4 (- 9 - (- 1 \cdot 3)) - 7 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.2.2.1.2

$- (- 1 \cdot 3)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.2.1.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (4 (- 9 - - 3) - 7 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.2.2.1.2.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (4 (- 9 + 3) - 7 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.2.2.2

$- 9$ と $3$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (4 \cdot - 6 - 7 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.3

$| \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (4 \cdot - 6 - 7 (3 \cdot - 9 - (- 5 \cdot 3)) + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.3.2.1.1

$3$ に $- 9$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (4 \cdot - 6 - 7 (- 27 - (- 5 \cdot 3)) + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.3.2.1.2

$- (- 5 \cdot 3)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.3.2.1.2.1

$- 5$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (4 \cdot - 6 - 7 (- 27 - - 15) + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.3.2.1.2.2

$- 1$ に $- 15$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (4 \cdot - 6 - 7 (- 27 + 15) + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.3.2.2

$- 27$ と $15$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (4 \cdot - 6 - 7 \cdot - 12 + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.4

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (4 \cdot - 6 - 7 \cdot - 12 + 4 (3 \cdot - 1 - (- 5 \cdot 1))) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.4.2.1.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (4 \cdot - 6 - 7 \cdot - 12 + 4 (- 3 - (- 5 \cdot 1))) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.4.2.1.2

$- (- 5 \cdot 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.4.2.1.2.1

$- 5$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (4 \cdot - 6 - 7 \cdot - 12 + 4 (- 3 - - 5)) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.4.2.1.2.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (4 \cdot - 6 - 7 \cdot - 12 + 4 (- 3 + 5)) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.4.2.2

$- 3$ と $5$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (4 \cdot - 6 - 7 \cdot - 12 + 4 \cdot 2) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.5.1.1

$4$ に $- 6$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (- 24 - 7 \cdot - 12 + 4 \cdot 2) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.5.1.2

$- 7$ に $- 12$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (- 24 + 84 + 4 \cdot 2) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.5.1.3

$4$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (- 24 + 84 + 8) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.5.2

$- 24$ と $84$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 (60 + 8) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.4.5.3

$60$ と $8$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5

$| \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 4.5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 4.5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$

ステップ 4.5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$

ステップ 4.5.1.9

Add the terms together.

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.2

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (4 (1 \cdot 7 - - - 2) - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.2.1.1

$7$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (4 (7 - - - 2) - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.2.2.1.2

$- - - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.2.1.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (4 (7 - 1 \cdot 2) - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.2.2.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (4 (7 - 2) - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.2.2.2

$7$ から $2$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 5 - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.3

$| \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 5 - 7 (3 \cdot 7 - (- 5 \cdot - 2)) - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.3.2.1.1

$3$ に $7$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 5 - 7 (21 - (- 5 \cdot - 2)) - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.3.2.1.2

$- (- 5 \cdot - 2)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.3.2.1.2.1

$- 5$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 5 - 7 (21 - 1 \cdot 10) - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.3.2.1.2.2

$- 1$ に $10$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 5 - 7 (21 - 10) - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.3.2.2

$21$ から $10$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 5 - 7 \cdot 11 - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.4

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 5 - 7 \cdot 11 - 9 (3 \cdot - 1 - (- 5 \cdot 1)))) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.4.2.1.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 5 - 7 \cdot 11 - 9 (- 3 - (- 5 \cdot 1)))) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.4.2.1.2

$- (- 5 \cdot 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.4.2.1.2.1

$- 5$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 5 - 7 \cdot 11 - 9 (- 3 - - 5))) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.4.2.1.2.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 5 - 7 \cdot 11 - 9 (- 3 + 5))) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.4.2.2

$- 3$ と $5$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 5 - 7 \cdot 11 - 9 \cdot 2)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.5.1.1

$4$ に $5$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (20 - 7 \cdot 11 - 9 \cdot 2)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.5.1.2

$- 7$ に $11$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (20 - 77 - 9 \cdot 2)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.5.1.3

$- 9$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (20 - 77 - 18)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.5.2

$20$ から $77$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 (- 57 - 18)) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.5.5.3

$- 57$ から $18$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (1 \cdot - 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 \cdot - 75) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.6

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.1

$- 55$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (- 55 + 2 \cdot - 76 - 5 \cdot 68 - 7 \cdot - 75) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.6.1.2

$2$ に $- 76$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (- 55 - 152 - 5 \cdot 68 - 7 \cdot - 75) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.6.1.3

$- 5$ に $68$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (- 55 - 152 - 340 - 7 \cdot - 75) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.6.1.4

$- 7$ に $- 75$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (- 55 - 152 - 340 + 525) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.6.2

$- 55$ から $152$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (- 207 - 340 + 525) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.6.3

$- 207$ から $340$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 (- 547 + 525) - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 4.6.4

$- 547$ と $525$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & 7 \\ 4 & 7 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & - 2 & 3 \\ - 5 & - 1 & 3 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

ステップ 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.1.9

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |$

ステップ 5.1.10

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |$

ステップ 5.1.11

Add the terms together.

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 | \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & 4 \\ 1 & - 2 & 3 \\ - 1 & 3 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 5.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 5.2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$7 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.2.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.2.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.2.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$

ステップ 5.2.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$

ステップ 5.2.1.9

Add the terms together.

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (7 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.2

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (7 (- 2 \cdot - 9 - 3 \cdot 3) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.2.1.1

$- 2$ に $- 9$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (7 (18 - 3 \cdot 3) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.2.2.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (7 (18 - 9) - 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.2.2.2

$18$ から $9$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (7 \cdot 9 - 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.3

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (7 \cdot 9 - 3 (1 \cdot - 9 - (- 1 \cdot 3)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.2.1.1

$- 9$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (7 \cdot 9 - 3 (- 9 - (- 1 \cdot 3)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.3.2.1.2

$- (- 1 \cdot 3)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.2.1.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (7 \cdot 9 - 3 (- 9 - - 3) + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.3.2.1.2.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (7 \cdot 9 - 3 (- 9 + 3) + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.3.2.2

$- 9$ と $3$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (7 \cdot 9 - 3 \cdot - 6 + 4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.4

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (7 \cdot 9 - 3 \cdot - 6 + 4 (1 \cdot 3 - - - 2)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.2.1.1

$3$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (7 \cdot 9 - 3 \cdot - 6 + 4 (3 - - - 2)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.4.2.1.2

$- - - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.2.1.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (7 \cdot 9 - 3 \cdot - 6 + 4 (3 - 1 \cdot 2)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.4.2.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (7 \cdot 9 - 3 \cdot - 6 + 4 (3 - 2)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.4.2.2

$3$ から $2$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (7 \cdot 9 - 3 \cdot - 6 + 4 \cdot 1) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1.1

$7$ に $9$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (63 - 3 \cdot - 6 + 4 \cdot 1) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.2

$- 3$ に $- 6$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (63 + 18 + 4 \cdot 1) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.3

$4$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (63 + 18 + 4) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.5.2

$63$ と $18$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 (81 + 4) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.2.5.3

$81$ と $4$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3

$| \begin{array}{c} 4 & 3 & 4 \\ 3 & - 2 & 3 \\ - 5 & 3 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 5.3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 5.3.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.3.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.3.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.3.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 3 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.3.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |$

ステップ 5.3.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |$

ステップ 5.3.1.9

Add the terms together.

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (4 | \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.2

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 3 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (4 (- 2 \cdot - 9 - 3 \cdot 3) - 3 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.2.1.1

$- 2$ に $- 9$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (4 (18 - 3 \cdot 3) - 3 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.2.2.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (4 (18 - 9) - 3 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.2.2.2

$18$ から $9$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (4 \cdot 9 - 3 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.3

$| \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (4 \cdot 9 - 3 (3 \cdot - 9 - (- 5 \cdot 3)) + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.2.1.1

$3$ に $- 9$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (4 \cdot 9 - 3 (- 27 - (- 5 \cdot 3)) + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.3.2.1.2

$- (- 5 \cdot 3)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.2.1.2.1

$- 5$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (4 \cdot 9 - 3 (- 27 - - 15) + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.3.2.1.2.2

$- 1$ に $- 15$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (4 \cdot 9 - 3 (- 27 + 15) + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.3.2.2

$- 27$ と $15$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (4 \cdot 9 - 3 \cdot - 12 + 4 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.4

$| \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (4 \cdot 9 - 3 \cdot - 12 + 4 (3 \cdot 3 - (- 5 \cdot - 2))) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (4 \cdot 9 - 3 \cdot - 12 + 4 (9 - (- 5 \cdot - 2))) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.4.2.1.2

$- (- 5 \cdot - 2)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.2.1.2.1

$- 5$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (4 \cdot 9 - 3 \cdot - 12 + 4 (9 - 1 \cdot 10)) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.4.2.1.2.2

$- 1$ に $10$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (4 \cdot 9 - 3 \cdot - 12 + 4 (9 - 10)) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.4.2.2

$9$ から $10$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (4 \cdot 9 - 3 \cdot - 12 + 4 \cdot - 1) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.5.1.1

$4$ に $9$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (36 - 3 \cdot - 12 + 4 \cdot - 1) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.2

$- 3$ に $- 12$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (36 + 36 + 4 \cdot - 1) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (36 + 36 - 4) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.5.2

$36$ と $36$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 (72 - 4) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.3.5.3

$72$ から $4$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4

$| \begin{array}{c} 4 & 7 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \\ - 5 & - 1 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 5.4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 5.4.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.4.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.4.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.4.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 7 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} |$

ステップ 5.4.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$

ステップ 5.4.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$

ステップ 5.4.1.9

Add the terms together.

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (4 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.2

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (4 (1 \cdot - 9 - (- 1 \cdot 3)) - 7 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.2.1.1

$- 9$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (4 (- 9 - (- 1 \cdot 3)) - 7 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.2.2.1.2

$- (- 1 \cdot 3)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.2.1.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (4 (- 9 - - 3) - 7 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.2.2.1.2.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (4 (- 9 + 3) - 7 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.2.2.2

$- 9$ と $3$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (4 \cdot - 6 - 7 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.3

$| \begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 5 & - 9 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (4 \cdot - 6 - 7 (3 \cdot - 9 - (- 5 \cdot 3)) + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.2.1.1

$3$ に $- 9$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (4 \cdot - 6 - 7 (- 27 - (- 5 \cdot 3)) + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.3.2.1.2

$- (- 5 \cdot 3)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.2.1.2.1

$- 5$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (4 \cdot - 6 - 7 (- 27 - - 15) + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.3.2.1.2.2

$- 1$ に $- 15$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (4 \cdot - 6 - 7 (- 27 + 15) + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.3.2.2

$- 27$ と $15$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (4 \cdot - 6 - 7 \cdot - 12 + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.4

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (4 \cdot - 6 - 7 \cdot - 12 + 4 (3 \cdot - 1 - (- 5 \cdot 1))) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.2.1.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (4 \cdot - 6 - 7 \cdot - 12 + 4 (- 3 - (- 5 \cdot 1))) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.4.2.1.2

$- (- 5 \cdot 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.2.1.2.1

$- 5$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (4 \cdot - 6 - 7 \cdot - 12 + 4 (- 3 - - 5)) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.4.2.1.2.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (4 \cdot - 6 - 7 \cdot - 12 + 4 (- 3 + 5)) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.4.2.2

$- 3$ と $5$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (4 \cdot - 6 - 7 \cdot - 12 + 4 \cdot 2) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.5.1.1

$4$ に $- 6$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (- 24 - 7 \cdot - 12 + 4 \cdot 2) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.2

$- 7$ に $- 12$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (- 24 + 84 + 4 \cdot 2) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.3

$4$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (- 24 + 84 + 8) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.5.2

$- 24$ と $84$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 (60 + 8) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.4.5.3

$60$ と $8$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5

$| \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 5.5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 5.5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$

ステップ 5.5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$

ステップ 5.5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |$

ステップ 5.5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |$

ステップ 5.5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$

ステップ 5.5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$

ステップ 5.5.1.9

Add the terms together.

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.2

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 (1 \cdot 3 - - - 2) - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.2.2.1.1

$3$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 (3 - - - 2) - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.2.2.1.2

$- - - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.2.2.1.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 (3 - 1 \cdot 2) - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.2.2.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 (3 - 2) - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.2.2.2

$3$ から $2$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 1 - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.3

$| \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 1 - 7 (3 \cdot 3 - (- 5 \cdot - 2)) + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.3.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 1 - 7 (9 - (- 5 \cdot - 2)) + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.3.2.1.2

$- (- 5 \cdot - 2)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.3.2.1.2.1

$- 5$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 1 - 7 (9 - 1 \cdot 10) + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.3.2.1.2.2

$- 1$ に $10$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 1 - 7 (9 - 10) + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.3.2.2

$9$ から $10$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 1 - 7 \cdot - 1 + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.4

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 1 - 7 \cdot - 1 + 3 (3 \cdot - 1 - (- 5 \cdot 1)))) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.4.2.1.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 1 - 7 \cdot - 1 + 3 (- 3 - (- 5 \cdot 1)))) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.4.2.1.2

$- (- 5 \cdot 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.4.2.1.2.1

$- 5$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 1 - 7 \cdot - 1 + 3 (- 3 - - 5))) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.4.2.1.2.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 1 - 7 \cdot - 1 + 3 (- 3 + 5))) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.4.2.2

$- 3$ と $5$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 \cdot 1 - 7 \cdot - 1 + 3 \cdot 2)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.5.1.1

$4$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 - 7 \cdot - 1 + 3 \cdot 2)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.5.1.2

$- 7$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 + 7 + 3 \cdot 2)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.5.1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (4 + 7 + 6)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.5.2

$4$ と $7$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 (11 + 6)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.5.5.3

$11$ と $6$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (1 \cdot 85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 \cdot 17) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.6

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.1

$85$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (85 + 2 \cdot 68 + 3 \cdot 68 - 7 \cdot 17) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.6.1.2

$2$ に $68$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (85 + 136 + 3 \cdot 68 - 7 \cdot 17) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.6.1.3

$3$ に $68$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (85 + 136 + 204 - 7 \cdot 17) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.6.1.4

$- 7$ に $17$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (85 + 136 + 204 - 119) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.6.2

$85$ と $136$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (221 + 204 - 119) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.6.3

$221$ と $204$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 (425 - 119) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 5.6.4

$425$ から $119$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 6

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 & - 5 \\ 4 & 7 & 3 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

ステップ 6.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 6.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.1.9

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |$

ステップ 6.1.10

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |$

ステップ 6.1.11

Add the terms together.

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 9 \\ 1 & - 2 & - 2 \\ - 1 & 3 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 6.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 6.2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$7 | \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.2.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.2.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.2.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$

ステップ 6.2.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$

ステップ 6.2.1.9

Add the terms together.

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (7 | \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.2

$| \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (7 (- 2 \cdot 7 - 3 \cdot - 2) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.2.1.1

$- 2$ に $7$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (7 (- 14 - 3 \cdot - 2) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.2.2.1.2

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (7 (- 14 + 6) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.2.2.2

$- 14$ と $6$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (7 \cdot - 8 - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.3

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (7 \cdot - 8 - 3 (1 \cdot 7 - - - 2) - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.2.1.1

$7$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (7 \cdot - 8 - 3 (7 - - - 2) - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.3.2.1.2

$- - - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.2.1.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (7 \cdot - 8 - 3 (7 - 1 \cdot 2) - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.3.2.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (7 \cdot - 8 - 3 (7 - 2) - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.3.2.2

$7$ から $2$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (7 \cdot - 8 - 3 \cdot 5 - 9 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.4

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (7 \cdot - 8 - 3 \cdot 5 - 9 (1 \cdot 3 - - - 2)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.2.1.1

$3$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (7 \cdot - 8 - 3 \cdot 5 - 9 (3 - - - 2)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.4.2.1.2

$- - - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.2.1.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (7 \cdot - 8 - 3 \cdot 5 - 9 (3 - 1 \cdot 2)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.4.2.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (7 \cdot - 8 - 3 \cdot 5 - 9 (3 - 2)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.4.2.2

$3$ から $2$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (7 \cdot - 8 - 3 \cdot 5 - 9 \cdot 1) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.1

$7$ に $- 8$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (- 56 - 3 \cdot 5 - 9 \cdot 1) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.5.1.2

$- 3$ に $5$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (- 56 - 15 - 9 \cdot 1) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.5.1.3

$- 9$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (- 56 - 15 - 9) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.5.2

$- 56$ から $15$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 (- 71 - 9) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.2.5.3

$- 71$ から $9$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 | \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3

$| \begin{array}{c} 4 & 3 & - 9 \\ 3 & - 2 & - 2 \\ - 5 & 3 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 6.3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 6.3.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.3.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.3.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.3.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 3 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.3.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |$

ステップ 6.3.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 9 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |$

ステップ 6.3.1.9

Add the terms together.

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (4 | \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.2

$| \begin{array}{c} - 2 & - 2 \\ 3 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (4 (- 2 \cdot 7 - 3 \cdot - 2) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.2.1.1

$- 2$ に $7$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (4 (- 14 - 3 \cdot - 2) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.2.2.1.2

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (4 (- 14 + 6) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.2.2.2

$- 14$ と $6$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (4 \cdot - 8 - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.3

$| \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (4 \cdot - 8 - 3 (3 \cdot 7 - (- 5 \cdot - 2)) - 9 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.2.1.1

$3$ に $7$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (4 \cdot - 8 - 3 (21 - (- 5 \cdot - 2)) - 9 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.3.2.1.2

$- (- 5 \cdot - 2)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.2.1.2.1

$- 5$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (4 \cdot - 8 - 3 (21 - 1 \cdot 10) - 9 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.3.2.1.2.2

$- 1$ に $10$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (4 \cdot - 8 - 3 (21 - 10) - 9 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.3.2.2

$21$ から $10$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (4 \cdot - 8 - 3 \cdot 11 - 9 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.4

$| \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (4 \cdot - 8 - 3 \cdot 11 - 9 (3 \cdot 3 - (- 5 \cdot - 2))) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.4.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (4 \cdot - 8 - 3 \cdot 11 - 9 (9 - (- 5 \cdot - 2))) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.4.2.1.2

$- (- 5 \cdot - 2)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.4.2.1.2.1

$- 5$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (4 \cdot - 8 - 3 \cdot 11 - 9 (9 - 1 \cdot 10)) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.4.2.1.2.2

$- 1$ に $10$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (4 \cdot - 8 - 3 \cdot 11 - 9 (9 - 10)) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.4.2.2

$9$ から $10$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (4 \cdot - 8 - 3 \cdot 11 - 9 \cdot - 1) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.5.1.1

$4$ に $- 8$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (- 32 - 3 \cdot 11 - 9 \cdot - 1) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.5.1.2

$- 3$ に $11$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (- 32 - 33 - 9 \cdot - 1) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.5.1.3

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (- 32 - 33 + 9) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.5.2

$- 32$ から $33$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 (- 65 + 9) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.3.5.3

$- 65$ と $9$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 | \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4

$| \begin{array}{c} 4 & 7 & - 9 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 6.4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 6.4.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.4.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.4.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.4.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |$

ステップ 6.4.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$

ステップ 6.4.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$

ステップ 6.4.1.9

Add the terms together.

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.2

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (4 (1 \cdot 7 - - - 2) - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.2.1.1

$7$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (4 (7 - - - 2) - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.2.2.1.2

$- - - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.2.1.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (4 (7 - 1 \cdot 2) - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.2.2.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (4 (7 - 2) - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.2.2.2

$7$ から $2$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (4 \cdot 5 - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.3

$| \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 7 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (4 \cdot 5 - 7 (3 \cdot 7 - (- 5 \cdot - 2)) - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.3.2.1.1

$3$ に $7$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (4 \cdot 5 - 7 (21 - (- 5 \cdot - 2)) - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.3.2.1.2

$- (- 5 \cdot - 2)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.3.2.1.2.1

$- 5$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (4 \cdot 5 - 7 (21 - 1 \cdot 10) - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.3.2.1.2.2

$- 1$ に $10$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (4 \cdot 5 - 7 (21 - 10) - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.3.2.2

$21$ から $10$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (4 \cdot 5 - 7 \cdot 11 - 9 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.4

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (4 \cdot 5 - 7 \cdot 11 - 9 (3 \cdot - 1 - (- 5 \cdot 1))) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.4.2.1.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (4 \cdot 5 - 7 \cdot 11 - 9 (- 3 - (- 5 \cdot 1))) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.4.2.1.2

$- (- 5 \cdot 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.4.2.1.2.1

$- 5$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (4 \cdot 5 - 7 \cdot 11 - 9 (- 3 - - 5)) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.4.2.1.2.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (4 \cdot 5 - 7 \cdot 11 - 9 (- 3 + 5)) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.4.2.2

$- 3$ と $5$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (4 \cdot 5 - 7 \cdot 11 - 9 \cdot 2) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.5.1.1

$4$ に $5$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (20 - 7 \cdot 11 - 9 \cdot 2) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.5.1.2

$- 7$ に $11$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (20 - 77 - 9 \cdot 2) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.5.1.3

$- 9$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (20 - 77 - 18) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.5.2

$20$ から $77$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 (- 57 - 18) + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.4.5.3

$- 57$ から $18$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 | \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |)$

ステップ 6.5

$| \begin{array}{c} 4 & 7 & 3 \\ 3 & 1 & - 2 \\ - 5 & - 1 & 3 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 6.5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 6.5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$

ステップ 6.5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$

ステップ 6.5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |$

ステップ 6.5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |$

ステップ 6.5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$

ステップ 6.5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$

ステップ 6.5.1.9

Add the terms together.

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |))$

ステップ 6.5.2

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ - 1 & 3 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 (1 \cdot 3 - - - 2) - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |))$

ステップ 6.5.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.2.1.1

$3$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 (3 - - - 2) - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |))$

ステップ 6.5.2.2.1.2

$- - - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.2.1.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 (3 - 1 \cdot 2) - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |))$

ステップ 6.5.2.2.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 (3 - 2) - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |))$

ステップ 6.5.2.2.2

$3$ から $2$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 \cdot 1 - 7 | \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |))$

ステップ 6.5.3

$| \begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 3 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 \cdot 1 - 7 (3 \cdot 3 - (- 5 \cdot - 2)) + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |))$

ステップ 6.5.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 \cdot 1 - 7 (9 - (- 5 \cdot - 2)) + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |))$

ステップ 6.5.3.2.1.2

$- (- 5 \cdot - 2)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.2.1.2.1

$- 5$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 \cdot 1 - 7 (9 - 1 \cdot 10) + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |))$

ステップ 6.5.3.2.1.2.2

$- 1$ に $10$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 \cdot 1 - 7 (9 - 10) + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |))$

ステップ 6.5.3.2.2

$9$ から $10$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 \cdot 1 - 7 \cdot - 1 + 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |))$

ステップ 6.5.4

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 5 & - 1 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 \cdot 1 - 7 \cdot - 1 + 3 (3 \cdot - 1 - (- 5 \cdot 1))))$

ステップ 6.5.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.2.1.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 \cdot 1 - 7 \cdot - 1 + 3 (- 3 - (- 5 \cdot 1))))$

ステップ 6.5.4.2.1.2

$- (- 5 \cdot 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.2.1.2.1

$- 5$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 \cdot 1 - 7 \cdot - 1 + 3 (- 3 - - 5)))$

ステップ 6.5.4.2.1.2.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 \cdot 1 - 7 \cdot - 1 + 3 (- 3 + 5)))$

ステップ 6.5.4.2.2

$- 3$ と $5$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 \cdot 1 - 7 \cdot - 1 + 3 \cdot 2))$

ステップ 6.5.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.5.1.1

$4$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 - 7 \cdot - 1 + 3 \cdot 2))$

ステップ 6.5.5.1.2

$- 7$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 + 7 + 3 \cdot 2))$

ステップ 6.5.5.1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (4 + 7 + 6))$

ステップ 6.5.5.2

$4$ と $7$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 (11 + 6))$

ステップ 6.5.5.3

$11$ と $6$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (1 \cdot - 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 \cdot 17)$

ステップ 6.6

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1

$- 80$ に $1$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (- 80 + 2 \cdot - 56 + 3 \cdot - 75 + 5 \cdot 17)$

ステップ 6.6.1.2

$2$ に $- 56$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (- 80 - 112 + 3 \cdot - 75 + 5 \cdot 17)$

ステップ 6.6.1.3

$3$ に $- 75$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (- 80 - 112 - 225 + 5 \cdot 17)$

ステップ 6.6.1.4

$5$ に $17$ をかけます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (- 80 - 112 - 225 + 85)$

ステップ 6.6.2

$- 80$ から $112$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (- 192 - 225 + 85)$

ステップ 6.6.3

$- 192$ から $225$ を引きます。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 (- 417 + 85)$

ステップ 6.6.4

$- 417$ と $85$ をたし算します。

$- 2 \cdot 220 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 \cdot - 332$

ステップ 7

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$- 2$ に $220$ をかけます。

$- 440 + 0 + 1 \cdot - 22 - 5 \cdot 306 - 6 \cdot - 332$

ステップ 7.1.2

$- 22$ に $1$ をかけます。

$- 440 + 0 - 22 - 5 \cdot 306 - 6 \cdot - 332$

ステップ 7.1.3

$- 5$ に $306$ をかけます。

$- 440 + 0 - 22 - 1530 - 6 \cdot - 332$

ステップ 7.1.4

$- 6$ に $- 332$ をかけます。

$- 440 + 0 - 22 - 1530 + 1992$

ステップ 7.2

$- 440$ と $0$ をたし算します。

$- 440 - 22 - 1530 + 1992$

ステップ 7.3

$- 440$ から $22$ を引きます。

$- 462 - 1530 + 1992$

ステップ 7.4

$- 462$ から $1530$ を引きます。

$- 1992 + 1992$

ステップ 7.5

$- 1992$ と $1992$ をたし算します。

$0$

線形代数 例

線形代数例